Nguyên hàm \(\int {\dfrac{{2{x^3} - 6{x^2} + 4x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}dx} \) là:
Câu 584515: Nguyên hàm \(\int {\dfrac{{2{x^3} - 6{x^2} + 4x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}dx} \) là:
A. \({x^2} + \ln \left| {\dfrac{{x - 1}}{{x - 2}}} \right| + C\)
B. \(\dfrac{1}{2}{x^2} + \ln \left| {\dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}} \right| + C\)
C. \(\dfrac{1}{2}{x^2} + \ln \left| {\dfrac{{x - 1}}{{x - 2}}} \right| + C\)
D. \({x^2} + \ln \left| {\dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}} \right| + C\)
Quảng cáo
Chia đa thức, tách.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int {\dfrac{{2{x^3} - 6{x^2} + 4x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}dx} = \int {\left( {2x + \dfrac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}} \right)dx} \\ = \int {\left( {2x + \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}} \right)dx} \\ = \int {\left( {2x + \dfrac{1}{{x - 2}} - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)dx} \\ = {x^2} + \ln \left| {x - 2} \right| - \ln \left| {x - 1} \right| + C\\ = {x^2} + \ln \left| {\dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}} \right| + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
