Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{2}{{\sqrt {2x - 1} }}\) với F(1) = 3 là:
Câu 585076: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{2}{{\sqrt {2x - 1} }}\) với F(1) = 3 là:
A. \(2\sqrt {2x - 1} \)
B. \(2\sqrt {2x - 1} + 1\)
C. \(\sqrt {2x - 1} + 2\)
D. \(\sqrt {2x - 1} + 1\)
Quảng cáo
Đặt \(\sqrt {2x - 1} = t\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(\sqrt {2x - 1} = t \Leftrightarrow 2x - 1 = {t^2}\)
Vi phân: \(2dx = 2tdt \Leftrightarrow dx = tdt\).
*) Thay:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {\dfrac{2}{t}.tdt} = \int {2dt} = 2t + C\\ \Rightarrow F\left( x \right) = 2\sqrt {2x - 1} + C\\F\left( 1 \right) = 3 \Leftrightarrow 2 + C = 3 \Leftrightarrow C = 1\\ \Rightarrow F\left( x \right) = 2\sqrt {2x - 1} + 1\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
