Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AC = 2\), \(AB = \sqrt 3
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AC = 2\), \(AB = \sqrt 3 \)và \({\rm{AA}}' = 1\) (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai mặt phẳng \((ABC')\)và \((ABC)\)bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng \((ABC')\)và \((ABC)\)là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến.
- Dựa vào các yếu tố trong tam giác tính góc phẳng vừa xác định.
Ta có \(CC' \bot (ABC) \Rightarrow CC' \bot AB\)
Mà \(AB \bot BC\) nên \(AB \bot (C'CB) \Rightarrow AB \bot C'B.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}(C'AB) \cap (ABC) = AB\\C'B \bot AB\\CB \bot AB\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \angle \left( {(C'AB);(ABC)} \right) = \angle \left( {C'B;BC} \right) = \angle C'BC\)
Xét tam giác \(ABC\)vuông tại B nên \(BC = A{C^2} - A{B^2} = {2^2} - {(\sqrt 3 )^2} = 1.\)
Trong tam giác vuông \(C'BC\), \(\tan C'BC = \dfrac{{C'C}}{{BC}} = \dfrac{1}{1} = 1.\)
Do đó \(\angle C'BC = {45^o}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
