Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AC = 2\), \(AB = \sqrt 3
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AC = 2\), \(AB = \sqrt 3 \)và \({\rm{AA}}' = 1\) (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai mặt phẳng \((ABC')\)và \((ABC)\)bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng \((ABC')\)và \((ABC)\)là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến.
- Dựa vào các yếu tố trong tam giác tính góc phẳng vừa xác định.
Ta có \(CC' \bot (ABC) \Rightarrow CC' \bot AB\)
Mà \(AB \bot BC\) nên \(AB \bot (C'CB) \Rightarrow AB \bot C'B.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}(C'AB) \cap (ABC) = AB\\C'B \bot AB\\CB \bot AB\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \angle \left( {(C'AB);(ABC)} \right) = \angle \left( {C'B;BC} \right) = \angle C'BC\)
Xét tam giác \(ABC\)vuông tại B nên \(BC = A{C^2} - A{B^2} = {2^2} - {(\sqrt 3 )^2} = 1.\)
Trong tam giác vuông \(C'BC\), \(\tan C'BC = \dfrac{{C'C}}{{BC}} = \dfrac{1}{1} = 1.\)
Do đó \(\angle C'BC = {45^o}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
