Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tập hợp

Câu hỏi số 585712:

Vận dụng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = mx + m – 1 có nghiệm thuộc khoảng (1;3) là:

A. (-1;2)

B. \(\left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3}} \right)\)

C. (1;3)

D. \(\left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585712

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số xác định khoảng giá trị của f(x) khi \(x \in \left( {1;3} \right)\).

Cô lập m và đánh giá.

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Với \(x \in \left( {1;3} \right) \Rightarrow f\left( x \right) \in \left( {0;2} \right)\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 0 < mx + m - 1 < 2\\ \Leftrightarrow 1 < m\left( {x + 1} \right) < 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{x + 1}} < m < \dfrac{3}{{x + 1}}\end{array}\)

Vì \(x \in \left( {1;3} \right) \Rightarrow x + 1 \in \left( {2;4} \right)\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{{x + 1}}\\\dfrac{3}{{x + 1}} < \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{4} < m < \dfrac{3}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.