Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 3\), \(AC = 4\)  và \(\tan A = 2\sqrt 2 \). Tính cạnh \(BC\)

Câu hỏi số 585765:
Vận dụng

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 3\), \(AC = 4\)  và \(\tan A = 2\sqrt 2 \). Tính cạnh \(BC\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:585765
Phương pháp giải

- Từ \(\tan A = 2\sqrt 2 \) suy ra A là góc nhọn.

- Áp dụng công thức \(1 + \tan A = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}A}}\) để tìm cos A.

- Tính BC theo định lí côsin.

Giải chi tiết

Từ giả thiết \(\tan A = 2\sqrt 2  > 0\), ta suy ra \(A\) là góc nhọn.

\(\tan A = 2\sqrt 2  \Rightarrow {\cos ^2}A = \dfrac{1}{{1 + {{\tan }^2}A}} = \dfrac{1}{{1 + {{(2\sqrt 2 )}^2}}} = \dfrac{1}{9} \Rightarrow \cos A = \dfrac{1}{3}\)\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A}  = \sqrt {{3^2} + {4^2} - 2.3.4.\dfrac{1}{3}}  = \sqrt {17} \).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com