Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin x.\cos 3x,\,\,\,x \in \left( { - \infty ; + \infty }

Câu hỏi số 585978:
Vận dụng

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin x.\cos 3x,\,\,\,x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:585978
Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}\sin a\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right]\\\int {\sin kxdx}  =  - \dfrac{1}{k}\cos kx + C\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\sin x.\cos 3x = \dfrac{1}{2}\left( {\sin 4x + \sin \left( { - 2x} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\sin 4x - \sin 2x} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx}  = \int {2.\dfrac{1}{2}\left( {\sin 4x - \sin 2x} \right)dx} \\ = \int {\left( {\sin 4x - \sin 2x} \right)dx} \\ =  - \dfrac{1}{4}\cos 4x + \dfrac{1}{2}\cos 2x + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com