Cho hình vẽ, biết \(AE\,//\,BD,\,\angle ABD = {90^o},\,\angle AED = {55^o}.\) Số đo góc \(\angle BAE\) và

Câu hỏi số 586264:

Vận dụng

Cho hình vẽ, biết \(AE\,//\,BD,\,\angle ABD = {90^o},\,\angle AED = {55^o}.\) Số đo góc \(\angle BAE\) và \(\angle BDE\) lần lượt là:

A. \({90^o},\,{55^o}\)

B. \({90^o},\,{125^o}\)

C. \({55^o},\,{90^o}\)

D. \({35^o},\,{55^o}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:586264

Phương pháp giải

- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau;

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng phân biệt ab, và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng hai thì a và b song song với nhau.

- Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì sẽ vuông góc với đường thẳng còn lại.

Giải chi tiết

Ta có \(\angle ABD = {90^o}\left( {gt} \right) \Rightarrow AB \bot BD\)

Mà \(AE\,//\,BD\,\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow AE \bot AB \Rightarrow \angle BAE = {90^o}\)

Vì \(AE\,//\,BD \Rightarrow \angle EDx = \angle AED = {55^o}\) (đối đỉnh)

Mà \(\angle BDE + \angle EDx = {180^o}\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \angle BDE = {180^o} - {55^o} = {125^o}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.