Cho hình vẽ, biết \(\angle xBA = {48^o},\,\angle BCD = {48^o},\,\angle BAD = {135^o}.\) a) Chứng minh

Câu hỏi số 586265:

Thông hiểu

Cho hình vẽ, biết \(\angle xBA = {48^o},\,\angle BCD = {48^o},\,\angle BAD = {135^o}.\)

a) Chứng minh \(AB\,//\,CD.\)

b) Hãy tính số đo góc \(\angle ADC.\)

Xem lời giải

Câu hỏi:586265

Phương pháp giải

- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau;

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng phân biệt ab, và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng hai thì a và b song song với nhau.

Giải chi tiết

a) Ta có \(\angle xBA = {48^o},\,\angle BCD = {48^o}\,\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \angle xBA = \angle BCD\,\left( { = {{48}^o}} \right)\)

Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị

\( \Rightarrow AB\,//\,CD\,\left( {dhnb} \right)\)

b) Vì \(AB\,//\,CD\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow \angle yAB = \angle ADC\) (hai góc đồng vị)

Ta lại có:

\(\angle yAB + \angle BAD = {180^o}\) (hai góc kề bù)

\(\angle yAB + {135^o} = {180^o}\, \Rightarrow \angle yAB = {180^o} - {135^o} = {45^o}\)

\( \Rightarrow \angle ADC = \angle yAB = {45^o}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.