Tam giác có ba cạnh lần lượt là \(5,12,13.\) Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn

Câu hỏi số 586345:

Thông hiểu

Tam giác có ba cạnh lần lượt là \(5,12,13.\) Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất.

A. \(\dfrac{{60}}{{13}}\)

B. \(\dfrac{{120}}{{13}}\)

C. \(\dfrac{{30}}{{13}}\)

D. \(12\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:586345

Phương pháp giải

- Tính diện tích tam giác ABC theo công thức Hê-rông.

- Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất dựa vào công thức \(S = \dfrac{1}{2}{h_a}.a = \dfrac{1}{2}{h_b}.b = \dfrac{1}{2}{h_c}.c.\)

Giải chi tiết

Đặt \(a = 5\), \(b = 12\), \(c = 13\). Ta có:

Nửa chu vi của tam giác là: \(p = \dfrac{{5 + 12 + 13}}{2} = 15\)

Diện tích của tam giác là:

\(S = \sqrt {p\left( {p - 5} \right)\left( {p - 12} \right)\left( {p - 13} \right)} = \sqrt {15\left( {15 - 5} \right)\left( {15 - 12} \right)\left( {15 - 13} \right)} = 30\).

Đường cao ứng với cạnh lớn nhất là: \({h_c} = \dfrac{{2S}}{c} = \dfrac{{2.30}}{{13}} = \dfrac{{60}}{{13}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.