Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hệ số của số hạng thứ 8 trong khai triển nhị thức Niutơn của biểu thức \({\left( {2 + 3x}

Câu hỏi số 587655:
Thông hiểu

Hệ số của số hạng thứ 8 trong khai triển nhị thức Niutơn của biểu thức \({\left( {2 + 3x} \right)^{14}}\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:587655
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Số hạng thứ 8 trong khai triển là số hạng chứa \({x^7}\).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {2 + 3x} \right)^{14}} = \sum\limits_{k = 0}^{14} {C_{14}^k{2^{14 - k}}{{\left( {3x} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{14} {C_{14}^k{2^{14 - k}}{3^k}{x^k}} \).

Số hạng thứ 8 trong khai triển là số hạng chứa \({x^7}\), tương ứng với k = 7.

Vậy hệ số của số hạng thứ 8 trong khai triển trên là \(C_{14}^7{2^7}{3^7}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com