Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(3;2). Các đường thẳng AB, CD lần lượt đi qua các điểm M(1;3), N(-4;10). Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông.

Câu hỏi số 58770:

A. A(2;-2), B(3;-4), C(4;2), D(3;3)

B. A(3;1), B(2;2), C(3;3), D(4;2)

C. A(2;2), B(3;1), C(4;2), D(3;3)

D. cả B và C

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:58770

Giải chi tiết

GọiM ^'là điểm đối xứng của M qua I => M ^' ∊CD,M ^'=(5;1)

Đường thẳng CD qua M ^'(5;1) và N(-4 ;10) có phương trình là : x+y-6 = 0

Gọi H là hình hình chiếu của I trên CD suy ra H là trung điểm CD

Đường thẳng d qua I(3;2) vuống góc CD có phương trình x - y -1 =0

H = d ∩ CD => D(t; 6-t), do ABCD là hình vuông nên ta có:

DH = IH $\sqrt{(\frac{7}{2}-t)^{2}+(t-\frac{7}{2})^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$ $\begin{bmatrix} t=4\\ t=3 \end{matrix}$

t=4 => D(4;2), C(3;3); t= 3 => D(3;3), C(4;2)

Vậy tọa độ các đỉnh vuông A(3;1), B(2;2), C(3;3), D(4;2)

hoặc A(2;2), B(3;1), C(4;2), D(3;3)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.