Tổ hợp - Xác suất
Tìm hệ số x4trong khai triển (1+ x+ 2x2 )n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn C02n+ C22n + C42n + ... + C2n2n = 512
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
(1+x)2n = C02n + C12n x + C22nx2 +...+ C2n-12nx2n-1 + C2n2nx2n
Cho x=1 ta có C02n+ C12n + C22n + ... + C2n-12n + C2n2n = 22n
Cho x = -1 ta có C02n– C12n + C22n + C32n + ... - C2n-12n + C2n2n= 0
= > 2(C02n + C02n + C42n+ ... + C2n2n) = 22n => 22n = 1024 => n=5
(1+x+2x2)5 = Ck5(x+2x2)k = Ck5 Cikxk – i (2x2)i = Ck5 Cik2ixk+i
Số hạng chứa x4 khi 
i=0 => k=4; =1 => k=3
i=2=> k=2; i ≥ 3 => k<1
Vậy hệ số chứa x4 trong khai triển là C45C0420 + C35C1321 + C25C2322 = 105
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
