Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1}

Câu hỏi số 587761:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\). Phép đối xứng tâm \(O\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\), phương trình của \(\left( {C'} \right)\) là

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 16\).

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\).

C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\).

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:587761

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ tâm của \(\left( {C'} \right)\).

- Chú ý: Bán kính đường tròn không đổi qua phép đối xứng tâm.

Giải chi tiết

Gọi \(I'\left( {a;b} \right)\) là tâm của đường tròn \(\left( {C'} \right)\)

Khi đó \(I'\) đối xứng \(I\) qua \(O\) nên \(I'\left( { - 2;1} \right)\)

Vì bán kính đường tròn không đổi qua phép đối xứng tâm nên \(\left( {C'} \right)\) có bán kính \(R = 2\)

Vậy phương trình của \(\left( {C'} \right)\) là \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.