Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải hệ phương

Câu hỏi số 58778:

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} 2x+1-y^{2}=4y\sqrt{x}\\ y+\sqrt{x}+1=y\sqrt{x} \end{matrix}\right.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:58778
Giải chi tiết

\left\{\begin{matrix} 2x+1-y^{2}=4y\sqrt{x}(1)\\ y+\sqrt{x}+1=y\sqrt{x} (2)\end{matrix}\right. (x; y ∊ R)

Đk: x ≥ 0

* y = 1 thì (2) vô nghiệm nên hệ đã cho vô nghiệm

* y ≠  1 thì (2) <=> √ x = \frac{y+1}{y-1} (*), thay vào PT (1) ta có:

(1) <=> 2(\frac{y+1}{y-1})2+ 1 - y2  = 4y.\frac{y+1}{y-1} <=>  (y+1)2 (y2 – 3) = 0 <=> y =-1 hoặc y= ±√3

y = √3 thì (*) √x = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} <=> x = 7 + 4√3 (thỏa mãn)

 y= - √3 thì (*) √x = \frac{-\sqrt{3}+1}{-\sqrt{3}-1} <=> x = 7 - 4√3( thỏa mãn)

 y=-1 thì (*) <=>  x = 0 (thỏa mãn)

Vậy hệ PT đã cho có 3 nghiệm (x;y) = (0;-1), (7+4√3), (7-4√3; -√3)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn