Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \dfrac{3}{x} - 4\) trên đoạn [1;5].

Câu hỏi số 588294:
Thông hiểu

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \dfrac{3}{x} - 4\) trên đoạn [1;5].

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:588294
Phương pháp giải

Tính y’.

Giải y’ = 0 tìm các nghiệm \({x_i} \in \left[ {1;5} \right]\).

Tính \(y\left( 1 \right),\,\,y\left( 5 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\) và kết luận: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;5} \right]} y = \max \left\{ {y\left( 1 \right),\,\,y\left( 5 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;5} \right]} y = \min \left\{ {y\left( 1 \right),\,\,y\left( 5 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\)

Giải chi tiết

Hàm số đã cho xác định trên [1;5].

Ta có: \(y' = 1 - \dfrac{3}{{{x^2}}}\).

Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \sqrt 3 \).

Ta có: \(y\left( 1 \right) = 0,\,\,y\left( 5 \right) = \dfrac{8}{5},\,\,y\left( {\sqrt 3 } \right) = 2\sqrt 3  - 4\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;5} \right]} y = 2\sqrt 3  - 4\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com