Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - 7x + 1\) trên đoạn [-2;1] bằng

Câu hỏi số 589621:

Thông hiểu

A. -1.

B. 5.

C. -7.

D. -8.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589621

Phương pháp giải

- Tính y’(x), xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 2;1} \right]\) của phương trình y’ = 0.

- Tính \(y\left( { - 2} \right),\,\,y\left( 1 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).

- KL: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {y\left( { - 2} \right),\,\,y\left( 1 \right),\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 4x - 7\)

Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x - 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = \dfrac{7}{3} \notin \left[ { - 2;1} \right]\end{array} \right.\).

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( { - 2} \right) = - 1\\y\left( { - 1} \right) = 5\\y\left( 1 \right) = - 7\end{array} \right.\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - 7x + 1\) trên đoạn [-2;1] bằng -7.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.