Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, \(\angle BAD = {120^0}\), khoảng
Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, \(\angle BAD = {120^0}\), khoảng cách giữa hai đường thẳng B’D’ và AC bằng 2a (minh họa hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.
- Tính \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AD.\sin \angle BAD\) \( \Rightarrow {S_{ABCD}} = 2{S_{\Delta ABD}}\).
- Tính thể tích của khối lăng trụ
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}d\left( {B'D',AC} \right) = 2a\\\left( {A'B'C'D'} \right)\parallel \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow d\left( {\left( {A'B'C'D'} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = 2a\).
=> Chiều cao khối lăng trụ là h = 2a.
Diện tích tam giác ABD là: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AD.\sin \angle BAD = \dfrac{1}{2}.a.a.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = 2{S_{\Delta ABD}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)
Thể tích của khối lăng trụ là \(V = h.{S_{ABCD}} = 2a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = {a^3}\sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
