Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối trụ có hai

Câu hỏi số 589632:

Thông hiểu

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ đã cho bằng

A. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).

B. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{{12}}\).

C. \(\pi {a^3}\).

D. \(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589632

Phương pháp giải

- Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).

- Thể tích của khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là \(V = \pi {R^2}h.\)

Giải chi tiết

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là \(R = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Chiều cao của khối trụ bằng cạnh của lăng trụ h = a.

Do đó thể tích khối trụ là \(V = \pi {R^2}h = \pi {\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2}.a = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.