Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}\) có tổng số đường tiệm cận ngang và

Câu hỏi số 589642:

Vận dụng

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}\) có tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589642

Phương pháp giải

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) hoặc .\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 2\\x \le - 2\end{array} \right.\).

Sử dụng MTCT ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} y = 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 1\end{array}\)

Vậy đồ thị hàm số có 1 TCĐ x = 2 và 2 TCN \(y = \pm 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.