Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{{\sin }^3}x}}{{{{\cos }^4}x}}\) là:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{{\sin }^3}x}}{{{{\cos }^4}x}}\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(\begin{array}{l}\int {\dfrac{{{{\sin }^3}x}}{{{{\cos }^4}x}}dx} = \int {\dfrac{{{{\sin }^2}x.\sin x}}{{{{\cos }^4}x}}dx} \\ = \int {\dfrac{{\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right)\sin x}}{{{{\cos }^4}x}}dx} \end{array}\)
Đặt \(\cos x = t\).
\( \Rightarrow - \sin xdx = dt\).
Thay: \(\int { - \dfrac{{\left( {1 - {t^2}} \right)dt}}{{{t^4}}}} = \int {\dfrac{{{t^2} - 1}}{{{t^4}}}dt} \) \( = \int {\left( {\dfrac{1}{{{t^2}}} - \dfrac{1}{{{t^4}}}dt} \right)} \)
\(\begin{array}{l} = - \dfrac{1}{t} - \dfrac{1}{{ - 4 + 1}}{t^{ - 4 + 1}} + C = - \dfrac{1}{t} + \dfrac{1}{{3{t^3}}} + C\\ = - \dfrac{1}{{\cos x}} + \dfrac{1}{{3{{\cos }^3}x}} + C\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
