Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình: 42x −15. − =

Câu hỏi số 59116:

Giải phương trình: 42x −15.2^{2(x+\sqrt{x+4})} − 16^{1+\sqrt{x+4}}= 0

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:59116
Giải chi tiết

 ĐK: x ≥ -4,  42x −15.2^{2(x+\sqrt{x+4})} − 16^{1+\sqrt{x+4}}= 0

PT đã cho tương đương 

\dpi{100} 4^{2x}-15.4^{x+\sqrt{x+4}}-16.4^{2.\sqrt{x+4}}=0 \Leftrightarrow 4^{2x-2\sqrt{x+4}}-15.4^{x+\sqrt{x+4}-2\sqrt{x+4}}-16=0

( do chia cả 2 về của pt cho  \dpi{100} 4^{2.\sqrt{x+4}} ) 4^{2x-2\sqrt{x+4}} - 15.4^{x-\sqrt{x+4}} - 16 =0

Đặt t = 4^{x-\sqrt{x+4}} (t > 0 ). PT đã cho trở thành t2 – 15t -16 = 0 

<=> \begin{bmatrix} t=-1\\ t=16 \end{matrix}

Với t = 16 => 4^{x-\sqrt{x+4}} = 16 <=> x - \sqrt{x+4}  = 2 <=> \sqrt{x+4} = x-2

<=> \left\{\begin{matrix} x \geq 2\\ x^{2}-5x = 0 \end{matrix}\right. <=> x= 5 

vậy PT đã cho có nghiệm x=5

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn