Trong hình sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì

Câu hỏi số 591375:

Thông hiểu

Trong hình sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591375

Phương pháp giải

+ Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

+ Tổng 2 góc kề bù bằng \(180^\circ \)

Giải chi tiết

Gọi I là giao điểm của AD và BC

+ Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\) có:

\(\angle O\) là góc chung

\(OA = OC\) (gt)

\(\angle OAD = \angle OCB\) (gt)

Suy ra \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g.c.g} \right) \Rightarrow OD = OB\) (hai cạnh tương ứng)

\(\angle B = \angle D\) (hai góc tương ứng)

+ Ta có: \(OA + AB = OB \Rightarrow AB = OB - OA\)

\(OC + CD = OD \Rightarrow CD = OD - OC\)

Mà: \(OC = OA\) và \(OB = OD\) (cmt)

Suy ra \(CD = AB\)

+ Ta có: \(\angle OAD + \angle DAB = 180^\circ \) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \angle DAB = 180^\circ - \angle OAD\)

\(\angle OCD + \angle BCD = 180^\circ \) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \angle BCD = 180^\circ - \angle OCD\)

Mà: \(\widehat {OAD} = \widehat {OCB}\) (gt)

Suy ra \(\angle BAD = \angle DCB\)

+ Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta CID\) có:

\(\angle B = \angle D\) (cmt)

\(CD = AB\) (cmt)

\(\angle BAI = \angle DCI\)

Suy ra \(\Delta AIB = \Delta CID\left( {g.c.g} \right)\)

Vậy \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g.c.g} \right)\) và \(\Delta AIB = \Delta CID\left( {g.c.g} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link