Cho hình vẽ biết \(AD{\rm{ // }}BC;AB{\rm{ // }}CD\): a) Vì sao \(AD = BC\)? b) Chứng
Cho hình vẽ biết \(AD{\rm{ // }}BC;AB{\rm{ // }}CD\):
a) Vì sao \(AD = BC\)?
b) Chứng minh \(\Delta MAD = \Delta MCB\) ?
c) \(MK\) có bằng \(ME\) không ? Vì sao?
Quảng cáo
a) + Hai đường thẳng song song có các cặp góc so le trong bằng nhau.
+ Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
b) Hai tam giác bằng nhau có các cặp cạnh, cặp góc tương ứng bằng nhau
c) Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
a) Vì \(AD{\rm{ // }}BC\) nên \(\angle {A_1} = \angle {C_1}{\rm{; }}\angle {B_1} = \angle {D_1}\) ( hai góc so le trong)
Vì \({\rm{AB // }}CD\) nên \(\angle {A_2} = \angle {C_2}\) ( hai góc so le trong)
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta CAB\) có :
\(\angle {A_1} = \angle {C_1}{\rm{ }}\)(cmt)
\(AC\) là cạnh chung
\(\angle {A_2} = \angle {C_2}\) (cmt)
Do đó \(\Delta ACD = \Delta CAB\,(g.c.g) \Rightarrow {\rm{ AD = BC }}\)( hai cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta MAD\) và \(\Delta MCB\) có:
\(\angle {A_1} = \angle {C_1}{\rm{ }}\)(cmt)
\(AD = BC\) (cmt)
\(\angle {B_1} = \angle {D_1}\)(cmt)
Do đó \(\Delta MAD = \Delta MCB\,(g.c.g)\)
\( \Rightarrow {\rm{ MA = MC }}\)(hai cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta MAK\) và \(\Delta MCE\) có:
\(\angle {A_1} = \angle {C_1}{\rm{ }}\)(cmt)
\(MA = MC\)( cmt)
\(\angle {M_1} = \angle {M_2}\)( hai góc đối đỉnh)
Do đó \(\Delta MAK = \Delta MCE\,\,(g.c.g)\).
Suy ra \(MK = ME\) ( hai cạnh tương ứng)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
