Cho góc vuông \(\angle xOy\), điểm \(A \in Ox\). Kẻ tia \(Az\) vuông góc với \(Ox\) (tia \(Az\) nằm trong

Câu hỏi số 591409:

Vận dụng

Cho góc vuông \(\angle xOy\), điểm \(A \in Ox\). Kẻ tia \(Az\) vuông góc với \(Ox\) (tia \(Az\) nằm trong \(\angle xOy\)). Gọi \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy\), \(An\) là tia phân giác của \(\angle xAz\). Hãy chứng tỏ rằng

a) \(Az//Oy\)

b) \(Om//An\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591409

Phương pháp giải

+ Tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) nên \(\angle xOz = \angle yOz = \dfrac{1}{2}\angle xOy\)

+ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt, trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Giải chi tiết

a) Vì \(\left. \begin{array}{l}Az \bot Ox\\Oy \bot Ox\end{array} \right\} \Rightarrow Az//Oy\left( {dpcm} \right)\)

b) Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy\)

nên \(\angle xOm = \angle yOm = \dfrac{1}{2}\angle xOy = \dfrac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)

Vì \(An\) là tia phân giác của \(\angle xAz\)

nên \(\angle zAn = \angle xAn = \dfrac{1}{2}\angle xAz = \dfrac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)

Vì \(\angle xAn = \angle xOm = 45^\circ \)

Mà hai góc nằm ở vị trí đồng vị

Suy ra \(An//Om\) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link