Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng (P) : 2x +y −2z −3 = 0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P), cắt trục hoành và cắt đường thẳng d.

Câu hỏi số 59170:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : $\frac{x}{1}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z-1}{-1}$ và mặt phẳng (P) : 2x +y −2z −3 = 0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P), cắt trục hoành và cắt đường thẳng d.

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:59170

Giải chi tiết

Giả sử {M} = ∆ ∩ Ox , {N} = ∆ ∩ d . Gọi M(a;0;0),N(b;b;1−b)

$\overrightarrow{MN}$ = (b −a;b;1−b). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là $\overrightarrow{n}$ = (2;1;-2)

Do đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P) nên $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{n}$ cùng phương

Ta có $\frac{b-a}{2}$ = $\frac{b}{1}$ = $\frac{1-b}{-2}$ ⇔ a = 1; b = -1. Ta có M(1;0;0),N(−1;−1;2)

Phương trình đường thẳng ∆ là $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z}{-2}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.