Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là d : 2x +y −3 = 0. Biết đỉnh B thuộc trục hoành, đỉnh C thuộc trục tung và diện tích tam giác ABC bằng 5. Tìm toạ độ ba đỉnh A,B,C của tam giác ABC.

Câu hỏi số 59179:

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:59179

Giải chi tiết

Giả sử B(b;0),C(0;c) . $\overrightarrow{BC}$ = (−b;c). Gọi H là trung điểm của cạnh BC => H( $\frac{b}{2}$ ; $\frac{c}{2}$ )

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là $\overrightarrow{u}$ = (−1;2).

Do tam giác ABC cân tại A nên $\overrightarrow{BC}$ . $\overrightarrow{u}$ = 0; H ∈ d

⇔ b + 2c = 0; 2b + c -6= 0 ⇔ b = 4; c = -2 .Suy ra B(4;0),C(0;−2).

Ta có BC = 2√5, H(2;-1). Diện tích tam giác ABC là S_ABC = $\frac{1}{2}$ AH.B C = 5 => AH = √5

Giả sử A(t;3−2t) . Ta có AH = √5 ⇔ (t – 2)² + (4 – 2t)² = 5 ⇔ t = 1; t = 3

Với t = 1 ⇒ A(1;1), với t = 3 ⇒ A(3;−3).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.