Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC có AB = 9, AC = 18 và A = 600. Bán kính R của đường

Câu hỏi số 592101:
Vận dụng

Cho tam giác ABC có AB = 9, AC = 18 và A = 600. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:592101
Phương pháp giải

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC tính BC: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A\).

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A.\)

Sử dụng công thức \({S_{ABC}} = \dfrac{{AB.AC.BC}}{{4R}}\), từ đó suy ra R.

Giải chi tiết

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {9^2} + {18^2} - 2.9.18.\cos {60^0} = 243\\ \Rightarrow BC = 9\sqrt 3 \end{array}\)

Khi đó ta có: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A = \dfrac{1}{2}.9.18.\sin {60^0} = \dfrac{{81\sqrt 3 }}{2}\).

Mà \({S_{ABC}} = \dfrac{{AB.AC.BC}}{{4R}} \Rightarrow R = \dfrac{{AB.AC.BC}}{{4{S_{ABC}}}} = \dfrac{{9.18.9\sqrt 3 }}{{4.\dfrac{{81\sqrt 3 }}{2}}} = 9.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn