Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC có AB = 9, AC = 18 và A = 600. Bán kính R của đường

Câu hỏi số 592101:
Vận dụng

Cho tam giác ABC có AB = 9, AC = 18 và A = 600. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:592101
Phương pháp giải

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC tính BC: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A\).

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A.\)

Sử dụng công thức \({S_{ABC}} = \dfrac{{AB.AC.BC}}{{4R}}\), từ đó suy ra R.

Giải chi tiết

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {9^2} + {18^2} - 2.9.18.\cos {60^0} = 243\\ \Rightarrow BC = 9\sqrt 3 \end{array}\)

Khi đó ta có: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A = \dfrac{1}{2}.9.18.\sin {60^0} = \dfrac{{81\sqrt 3 }}{2}\).

Mà \({S_{ABC}} = \dfrac{{AB.AC.BC}}{{4R}} \Rightarrow R = \dfrac{{AB.AC.BC}}{{4{S_{ABC}}}} = \dfrac{{9.18.9\sqrt 3 }}{{4.\dfrac{{81\sqrt 3 }}{2}}} = 9.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn