Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Biết SA = a và \(\angle ASB = {90^0}\) \(a\sqrt 2 \). Tính theo a bán
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Biết SA = a và \(\angle ASB = {90^0}\) \(a\sqrt 2 \). Tính theo a bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Hình chóp đều có cạnh bên SA, đường cao SO có bán kính mặt cầu ngoại tiếp là \(R = \frac{{S{A^2}}}{{2SO}}\)
\(\begin{array}{l}R = \frac{{S{A^2}}}{{2.SO}}\\AB = a\sqrt 2 \\AO = \frac{2}{3}AH = \frac{2}{3}\left( {a\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\\SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{a^2} - \frac{{6{a^2}}}{9}} = \sqrt {\frac{{{a^3}}}{3}} \\R = \frac{{{a^2}}}{{2.\frac{a}{{\sqrt 3 }}}} = \frac{a}{{\frac{2}{{\sqrt 3 }}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
