Cho tam giác OAB. Gọi N là trung điểm của OB. Các số m, n thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {AN} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 593075: Cho tam giác OAB. Gọi N là trung điểm của OB. Các số m, n thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {AN} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(m = - 1,\,\,n = \dfrac{1}{2}.\)

B. \(m = - 4,\,\,n = 2.\)

C. \(m = - \dfrac{1}{2},\,\,n = \dfrac{1}{4}.\)

D. \(m = 1,\,\,n = \dfrac{1}{2}.\)

Câu hỏi : 593075

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất vectơ của trung điểm đoạn thẳng.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AN} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( { - \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( { - 2\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \overrightarrow {OA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OB} \end{array}\)
Vậy \(m = - 1,\,\,n = \dfrac{1}{2}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây