Cho tam giác OAB. Gọi N là trung điểm của OB. Các số m, n thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {AN}

Câu hỏi số 593075:

Thông hiểu

Cho tam giác OAB. Gọi N là trung điểm của OB. Các số m, n thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {AN} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(m = - 1,\,\,n = \dfrac{1}{2}.\)

B. \(m = - 4,\,\,n = 2.\)

C. \(m = - \dfrac{1}{2},\,\,n = \dfrac{1}{4}.\)

D. \(m = 1,\,\,n = \dfrac{1}{2}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:593075

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất vectơ của trung điểm đoạn thẳng.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AN} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( { - \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( { - 2\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \overrightarrow {OA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OB} \end{array}\)

Vậy \(m = - 1,\,\,n = \dfrac{1}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.