Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm thuộc AC sao cho \(\overrightarrow {CN} = 2\overrightarrow {NA} \), K là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 593076: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm thuộc AC sao cho \(\overrightarrow {CN} = 2\overrightarrow {NA} \), K là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {AC} .\)

B. \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\)

C. \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\)

D. \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} .\)

Câu hỏi : 593076

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất vectơ của trung điểm đoạn thẳng.

Đáp án : A
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) M là trung điểm của AB nên \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} \).
+) N thuộc AC sao cho \(\overrightarrow {CN} = 2\overrightarrow {NA} \Rightarrow \overrightarrow {AN} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\)
+) Ta có: \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} } \right) = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {AC} .\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.