Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm thuộc AC sao cho \(\overrightarrow {CN} =

Câu hỏi số 593076:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm thuộc AC sao cho \(\overrightarrow {CN} = 2\overrightarrow {NA} \), K là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {AC} .\)

B. \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\)

C. \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\)

D. \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} .\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:593076

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất vectơ của trung điểm đoạn thẳng.

Giải chi tiết

+) M là trung điểm của AB nên \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} \).

+) N thuộc AC sao cho \(\overrightarrow {CN} = 2\overrightarrow {NA} \Rightarrow \overrightarrow {AN} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\)

+) Ta có: \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} } \right) = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {AC} .\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.