Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ thì \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \).
Câu 593079: Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ thì \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \).
Sử dụng tính chất vectơ của trọng tâm tam giác.
-
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \\ = \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'A'} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'B'} + \overrightarrow {CG} + \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'C'} \\ = \left( {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} } \right) + \,3\overrightarrow {GG'} + \left( {\overrightarrow {G'A'} + \overrightarrow {G'B'} + \overrightarrow {G'C'} } \right)\\ = 3\overrightarrow {GG'} \,\,\left( {dpcm} \right).\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
