Cho tứ giác ABCD. Xác định vị trí điểm G sao cho \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).
Câu 593078: Cho tứ giác ABCD. Xác định vị trí điểm G sao cho \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).
Sử dụng tính chất vectơ của trung điểm đoạn thẳng.
-
Giải chi tiết:
Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = 2\overrightarrow {GI} \\\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = 2\overrightarrow {GK} \\ \Rightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = 2\left( {\overrightarrow {GI} + \overrightarrow {GK} } \right)\end{array}\)
Mà \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)\( \Rightarrow \overrightarrow {GI} + \overrightarrow {GK} = \overrightarrow 0 \).
Vậy G là trung điểm của IK.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com