Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình  2x2 – (m + 3)x + m = 0   (1) với m là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Giải phương trình khi m = 2.

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:59345
Giải chi tiết

Với m = 2 phương trình trở thành 2x2 – 5x + 2 = 0

∆ = 52 – 4.2.2 = 9 nên phương trình có hai nghiệm x1 = 2; x2\frac{1}{2}

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m. Gọi  là các nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:  A = |x1 -  x2

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:59346
Giải chi tiết

Phương trình có biệt thức

 ∆ = (m + 3)2 – 4.2.m = m2 – 2m + 9 = (m – 1)2 + 8 > 0 với mọi m.

Do đó phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2. Khi đó theo định lí Vi-ét thì : 

\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{m+3}{2}\\ x_{1}x_{2}=\frac{m}{2} \end{matrix}\right.

Biểu thức A=|x_{1}-x_{2}|=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}}=\sqrt{(x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2}}

    =\sqrt{(\frac{m+3}{2})^{2}-4.\frac{m}{2}}=\frac{1}{2}\sqrt{m^{2}-2m+9}=\frac{1}{2}\sqrt{(m-1)^{2}+8}

Do (m – 1)2 ≥ 0 nên \sqrt{(m-1)^{2}+8} ≥ \sqrt{8}=2\sqrt{2}

Suy ra A ≥ \sqrt{2}

Dấu bằng xảY ra <=> m = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \sqrt{2} , đạt được khi m = 1

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com