Họ nguyên hàm của \(\int {{e^x}\left( {1 + x} \right)dx} \) là:
Câu 593914: Họ nguyên hàm của \(\int {{e^x}\left( {1 + x} \right)dx} \) là:
A. \(I = x{e^x} + C.\)
B. \(I = {e^x} + \dfrac{1}{2}x{e^x} + C.\)
C. \(I = \dfrac{1}{2}{e^x} + x{e^x} + C.\)
D. \(I = 2{e^x} + x{e^x} + C.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(I = \int {{e^x}\left( {1 + x} \right)dx} \)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1 + x \Rightarrow du = dx\\dv = {e^x}dx \Rightarrow v = {e^x}\end{array} \right.\).
\(I = \left( {1 + x} \right){e^x} - \int {{e^x}dx} = \left( {1 + x} \right){e^x} - {e^x} + C = x{e^x} + C.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
