Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{\dfrac{x}{2}}}\) và F(0) = -1. Tính

Câu hỏi số 593915:
Vận dụng

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{\dfrac{x}{2}}}\) và F(0) = -1. Tính F(4).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:593915
Giải chi tiết

\(F\left( x \right) = \int {x{e^{\dfrac{x}{2}}}dx} \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x \Rightarrow du = dx\\dv = {e^{\dfrac{x}{2}}}dx \Rightarrow v = 2{e^{\dfrac{x}{2}}}\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = 2x{e^{\dfrac{x}{2}}} - \int {2{e^{\dfrac{x}{2}}}dx}  = 2x{e^{\dfrac{x}{2}}} - 4{e^{\dfrac{x}{2}}} + C\\F\left( 0 \right) = 0 - {4^0} + C =  - 1 \Leftrightarrow C = 3\\ \Rightarrow F\left( x \right) = 2x{e^{\dfrac{x}{2}}} - 4{e^{\dfrac{x}{2}}} + 3\\ \Rightarrow F\left( 4 \right) = 8{e^2} - 4{e^2} + 3 = 4{e^2} + 3.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn