Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm \(\int {\dfrac{{\ln x}}{{{x^3}}}dx} \)

Câu hỏi số 593927:
Thông hiểu

Tìm \(\int {\dfrac{{\ln x}}{{{x^3}}}dx} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:593927
Giải chi tiết

\[I = \int {\dfrac{{\ln x}}{{{x^3}}}dx}  = \int {\ln x\dfrac{1}{{{x^3}}}dx} \]

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\ln x = u \Rightarrow \dfrac{1}{x}dx = du\\\dfrac{1}{{{x^3}}}dx = dv \Rightarrow \dfrac{{ - 1}}{{2{x^2}}} = v\end{array} \right.\) (\(\int {\dfrac{1}{{{x^3}}}dx}  = \int {{x^{ - 3}}dx}  = \dfrac{1}{{ - 2}}{x^{ - 2}} + C = \dfrac{{ - 1}}{{2{x^2}}} + C\)).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \dfrac{{ - \ln x}}{{2{x^2}}} + \int {\dfrac{1}{{2{x^3}}}dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - \ln x}}{{2{x^2}}} + \dfrac{1}{2}.\left( {\dfrac{{ - 1}}{{2{x^2}}}} \right) + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - \ln x}}{{2{x^2}}} - \dfrac{1}{{4{x^2}}} + C.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn