Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x}\).
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
\(I = \int {{x^2}{e^x}dx} \)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} = u \Rightarrow 2xdx = du\\{e^x}dx = du \Rightarrow {e^x} = u\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow I = {x^2}{e^x} - \int {2x{e^x}dx} \).
\(A = \int {2x{e^x}dx} \).
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}2x = u \Rightarrow 2dx\\{e^x}dx = dv \Rightarrow {e^x} = v\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A = 2x{e^x} - \int {2{e^x}dx} = 2x{e^x} - 2{e^x} + C.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = {x^2}{e^x} - 2x{e^x} + 2{e^x} + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {e^x}\left( {{x^2} - 2x + 2} \right) + C.\end{array}\)
Dùng cột:
\( \Rightarrow I = {x^2}{e^x} - 2x{e^x} + 2{e^x} + C = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x} + C\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
