Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{{{\cos }^2}x}}.{\cos ^3}x.\sin x\) sau phép đặt \(t =

Câu hỏi số 593945:
Vận dụng

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{{{\cos }^2}x}}.{\cos ^3}x.\sin x\) sau phép đặt \(t = {\cos ^2}x\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:593945
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \int {{e^{{{\cos }^2}x}}.{{\cos }^3}x.\sin xdx} \\I = \int {{e^{{{\cos }^2}x}}.{{\cos }^2}x.\cos x.\sin xdx} \end{array}\)

Đặt \({\cos ^2}x = t \Rightarrow 2\cos x\left( { - \sin x} \right)dx = dt \Leftrightarrow \sin x\cos xdx =  - \dfrac{1}{2}dt\)

\( \Rightarrow I = \int {{e^t}.t.\left( { - \dfrac{1}{2}dt} \right)}  =  - \dfrac{1}{2}\int {{e^t}.tdt} \)

Theo câu 13: \( \Rightarrow I =  - \dfrac{1}{2}\left( {{e^t}.t - {e^t}} \right) + C =  - \dfrac{1}{2}{e^t}\left( {t - 1} \right) + C\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn