Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\sqrt {2x + 1} }}\) bằng.
Câu 593944: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\sqrt {2x + 1} }}\) bằng.
A. \(\left( {\sqrt {2x + 1} - 1} \right){e^{\sqrt {2x + 1} }} + C.\)
B. \(\sqrt {2x + 1} {e^{\sqrt {2x + 1} }}.\)
C. \(\left( {\sqrt {2x + 1} + 1} \right){e^{\sqrt {2x + 1} }} + C.\)
D. \(\dfrac{1}{2}{e^{\sqrt {2x + 1} }} + C.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(I = \int {{e^{\sqrt {2x + 1} }}dx} \)
Đặt \(\sqrt {2x + 1} = t \Rightarrow 2x + 1 = {t^2} \Rightarrow 2dx = 2tdt \Leftrightarrow dx = tdt\)
\( \Rightarrow I = \int {{e^t}.tdt} \)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}t = u \Rightarrow dt = du\\{e^t}dt = dv \Rightarrow {e^t} = v\end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = t{e^t} - \int {{e^t}dt} = t{e^t} - {e^t} + C = \left( {t - 1} \right){e^t} + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\sqrt {2x + 1} - 1} \right){e^{\sqrt {2x + 1} }} + C.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
