Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\sqrt {2x + 1} }}\) bằng.

Câu hỏi số 593944:
Vận dụng

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\sqrt {2x + 1} }}\) bằng.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:593944
Giải chi tiết

\(I = \int {{e^{\sqrt {2x + 1} }}dx} \)

Đặt \(\sqrt {2x + 1}  = t \Rightarrow 2x + 1 = {t^2} \Rightarrow 2dx = 2tdt \Leftrightarrow dx = tdt\)

\( \Rightarrow I = \int {{e^t}.tdt} \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}t = u \Rightarrow dt = du\\{e^t}dt = dv \Rightarrow {e^t} = v\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = t{e^t} - \int {{e^t}dt}  = t{e^t} - {e^t} + C = \left( {t - 1} \right){e^t} + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\sqrt {2x + 1}  - 1} \right){e^{\sqrt {2x + 1} }} + C.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn