Cho \(\Delta OBC\) cân tại \(O.\) Trên tia đối của tia \(CO\) lấy điểm \(A.\) Chứng minh \(AB >
Cho \(\Delta OBC\) cân tại \(O.\) Trên tia đối của tia \(CO\) lấy điểm \(A.\) Chứng minh \(AB > AC.\)
Quảng cáo
Sử dụng định lý và hệ quả của bất đẳng thức tam giác và các biến đổi về bất đẳng thức tam giác
- Cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức: \(a < b \Rightarrow a + c < b + c.\)
- Cộng từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều: \(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c < d\end{array} \right. \Rightarrow a + c < b + d.\)
Vì \(A\) thuộc tia đối của tia \(CO\) nên suy ra \(C\) nằm giữa \(O\) và \(A\)
\( \Rightarrow OA > OC\)
Mà \(OB = OC\) (vì \(\Delta OBC\) cân tại \(O\))
\( \Rightarrow OA > OB\)
Xét \(\Delta OBA\) có: \(OA - OB < AB\) (hệ quả bất đẳng thức tam giác)
\(OA = OC + AC = OB + AC\)
\( \Rightarrow OB + AC - OB < AB\) hay \(AC < AB.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
