Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;m;2} \right)\),

Câu hỏi số 594070:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;m;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {m + 1;2;1} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {0;m - 2;2} \right)\). Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây?

A. \(m = \dfrac{2}{5}.\)

B. \(m = \dfrac{5}{2}.\)

C. m = -2.

D. m = 0.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594070

Giải chi tiết

\(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = 0\)

\(\overrightarrow a = \left( {1;m;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {m + 1;2;1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {m - 4;1 + 2m;2 - {m^2} - m} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = 0 + \left( {1 + 2m} \right)\left( {m - 2} \right) + \left( {2 - {m^2} - m} \right).2 = 0\\ \Rightarrow m = \dfrac{2}{5}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.