Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;m;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {m + 1;2;1} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {0;m - 2;2} \right)\). Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây?

Câu 594070: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;m;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {m + 1;2;1} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {0;m - 2;2} \right)\). Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây?

A. \(m = \dfrac{2}{5}.\)

B. \(m = \dfrac{5}{2}.\)

C. m = -2.

D. m = 0.

Câu hỏi : 594070

Quảng cáo

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = 0\)
\(\overrightarrow a = \left( {1;m;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {m + 1;2;1} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {m - 4;1 + 2m;2 - {m^2} - m} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = 0 + \left( {1 + 2m} \right)\left( {m - 2} \right) + \left( {2 - {m^2} - m} \right).2 = 0\\ \Rightarrow m = \dfrac{2}{5}.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.