Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-3) và đi qua

Câu hỏi số 594224:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-3) và đi qua điểm M(2;2;-1).

A. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)

B. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3.\)

C. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9.\)

D. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594224

Phương pháp giải

Tính bán kính R = IM.

Mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Đường tròn tâm I, đi qua M \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {IM} } \right| = R.\)

Mà \(\overrightarrow {IM} = \left( {1;2;2} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {IA} } \right| = R = 3.\)

Mặt cầu (S) có \(\left\{ \begin{array}{l}I\left( {1;0; - 3} \right)\\R = 3\end{array} \right.\)

=> Phương trình mặt cầu (S) là: \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.