Qua điểm A cho trước nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm), lấy điểm M trên cung nhỏ BC, vẽ MH ┴ BC; MI ┴ AC; MK ┴ AB.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh các tứ giác: BHMK, CHMI nội tiếp đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59433

Giải chi tiết

Xét tứ giác BHMK: $\widehat{H}+\widehat{K}$ = 90⁰ + 90⁰ = 180⁰

=> Tứ giác BHMK nội tiếp đường tròn.

CM tương tự có tứ giác CHMI cũng nội tiếp được.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh MH² = MI.MK

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59434

Giải chi tiết

Ta có $\widehat{B}+\widehat{HMK}=\widehat{C}+\widehat{HMI}$ = 180⁰

mà $\widehat{B}=\widehat{C}$ => $\widehat{HMK}=\widehat{HMI}$ (1)

$\widehat{KBM}=\widehat{BCM}$ ; $\widehat{KBM}=\widehat{KHM}$

(vì 2 góc nội tiếp cùng chắn cung MK và góc tạo bởi tia tt ... và góc nội tiếp cùng chắn cung BM).

$\widehat{HCM}=\widehat{HIM}$ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và góc nội tiếp cùng chắn )

=> $\widehat{KHM}=\widehat{HIM}$ (2).

Từ (1), (2) => ∆ HMK ~∆ IMH (g.g) => $\frac{MH}{MI}=\frac{MK}{MH}$

MH²= MI .MK (đpcm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB, AC tại P, Q. Chứng minh chu vi ∆ APQ không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59435

Giải chi tiết

Ta có PB = PM; QC = QM; AB = AC (Theo t/c hai tiếp tuyến)

Xét chu vi ∆ APQ = AP + AQ + PQ = AP + AQ + PM + QM

= (AP + PB) + (AQ + QC) = AB + AC = 2AB không đổi.

Vì A cố định và đường tròn (O) cho trước nên chu vi ∆ APQ không phụ thuộc vào vị trí của điểm M (đpcm).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link