Tính giá trị của tích phân \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}}dx} \).
Câu 594750: Tính giá trị của tích phân \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}}dx} \).
A. ln2 + 1.
B. \(\dfrac{1}{2}\ln 3.\)
C. \(\dfrac{1}{2}\ln 5.\)
D. ln2 – 2.
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}}dx} = \int\limits_0^1 {\dfrac{{\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)}}{{{x^2} + 1}}dx} \\ = \int\limits_0^1 {\left( {1 + \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}} \right)dx} = \left. {\left( {x + \ln \left| {{x^2} + 1} \right|} \right)} \right|_0^1\\ = \left( {1 + \ln 2} \right) - \left( {0 + \ln 1} \right) = 1 + \ln 2.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
