Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{5x - 13}}{{{x^2} - 5x + 6}}dx} \).
Câu 594757: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{5x - 13}}{{{x^2} - 5x + 6}}dx} \).
A. I = ln18.
B. I = -ln18.
C. I = -ln9.
D. I = ln9.
Quảng cáo
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{5x - 13}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}dx} = \int\limits_0^1 {\left( {\dfrac{A}{{x - 2}} + \dfrac{B}{{x - 3}}} \right)dx} \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A + B = 5\\ - 3A - 2B = - 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 3\\B = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow I = \int\limits_0^1 {\left( {\dfrac{3}{{x - 2}} + \dfrac{2}{{x - 3}}} \right)dx} \\ = \left. {\left( {3\ln \left| {x - 2} \right| + 2\ln \left| {x - 3} \right|} \right)} \right|_0^1\\ = \left( {3\ln 1 + 2\ln 2} \right) - \left( {3\ln 2 + 2\ln 3} \right)\\ = 2\ln 2 - 3\ln 2 - 2\ln 3\\ = - \ln 2 - 2\ln 3\\ = - \ln 2 - \ln 9 = - \ln 18.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
