Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{{5x + 7}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \):
Câu 594756: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{{5x + 7}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \):
A. I = 2ln2 + 3ln3.
B. I = 2ln3 + ln4.
C. I = 2ln2 + ln3.
D. I = 2ln3 + 3ln2.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^2 {\dfrac{{5x + 7}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}dx} = \int\limits_0^2 {\left( {\dfrac{A}{{x + 1}} + \dfrac{B}{{x + 2}}} \right)dx} \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A + B = 5\\2A + B = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 2\\B = 3\end{array} \right.\\ \Rightarrow I = \int\limits_0^2 {\left( {\dfrac{2}{{x + 1}} + \dfrac{3}{{x + 2}}} \right)dx} \\ = \left. {\left( {2\ln \left| {x + 1} \right| + 3\ln \left| {x + 2} \right|} \right)} \right|_0^2\\ = \left( {2\ln 3 + 3\ln 4} \right) - \left( {2\ln 1 + 3\ln 2} \right)\\ = 2\ln 3 + 3\ln 4 - 3\ln 2\\ = 2\ln 3 + 3\ln 2.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
