Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{{5x + 7}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \):

Câu hỏi số 594756:
Vận dụng

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{{5x + 7}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \):

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:594756
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^2 {\dfrac{{5x + 7}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}dx}  = \int\limits_0^2 {\left( {\dfrac{A}{{x + 1}} + \dfrac{B}{{x + 2}}} \right)dx} \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A + B = 5\\2A + B = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 2\\B = 3\end{array} \right.\\ \Rightarrow I = \int\limits_0^2 {\left( {\dfrac{2}{{x + 1}} + \dfrac{3}{{x + 2}}} \right)dx} \\ = \left. {\left( {2\ln \left| {x + 1} \right| + 3\ln \left| {x + 2} \right|} \right)} \right|_0^2\\ = \left( {2\ln 3 + 3\ln 4} \right) - \left( {2\ln 1 + 3\ln 2} \right)\\ = 2\ln 3 + 3\ln 4 - 3\ln 2\\ = 2\ln 3 + 3\ln 2.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn