Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Biết rằng \(\int\limits_2^3 {\dfrac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 1}}dx} = \ln a - b\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 594761: Biết rằng \(\int\limits_2^3 {\dfrac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 1}}dx} = \ln a - b\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(\dfrac{a}{{2b}} = - \dfrac{1}{2}.\)
B. \(\dfrac{b}{a} = \dfrac{1}{2}.\)
C. \(\dfrac{{2a}}{b} = - 1.\)
D. \(a = 2b\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\int\limits_2^3 {\dfrac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 1}}dx} = \int\limits_2^3 {\dfrac{{x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}dx} \).
Đặt \(x - 1 = t \Rightarrow dx = dt\).Thay: \(I = \int\limits_1^2 {\dfrac{{t - 2}}{{{t^2}}}dt} = \int\limits_1^2 {\left( {\dfrac{1}{t} - \dfrac{2}{{{t^2}}}} \right)dt} \)
\(\begin{array}{l} = \left. {\left( {\ln \left| t \right| + \dfrac{2}{t}} \right)} \right|_1^2 = \left( {\ln 2 + 1} \right) - \left( {\ln 1 + 2} \right) = \ln 2 - 1.\\ \Rightarrow a = 2,\,\,b = 1\\ \Rightarrow \dfrac{a}{{2b}} = 1.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
