Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{1}{{{x^2} + 4}}dx} \). Tính giá trị của 2I + 1.

Câu hỏi số 594764:
Thông hiểu

Cho \(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{1}{{{x^2} + 4}}dx} \). Tính giá trị của 2I + 1.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:594764
Phương pháp giải

\(\int {\dfrac{1}{{{x^2} + {a^2}}}dx}  = \dfrac{1}{a}\arctan \dfrac{x}{a}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^2 {\dfrac{1}{{{x^2} + 4}}dx}  = \left. {\dfrac{1}{2}\arctan \dfrac{x}{2}} \right|_0^2\\ = \dfrac{1}{2}\arctan 1 - \dfrac{1}{2}\arctan 0\\ = \dfrac{1}{2}.\dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{8}\\ \Rightarrow 2I + 1 = 2.\dfrac{\pi }{8} + 1 = \dfrac{\pi }{4} + 1.\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn