Cho \(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{1}{{{x^2} + 4}}dx} \). Tính giá trị của 2I + 1.
Câu 594764: Cho \(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{1}{{{x^2} + 4}}dx} \). Tính giá trị của 2I + 1.
A. \(\dfrac{\pi }{4} + 1.\)
B. \(\dfrac{\pi }{{12}} + 1.\)
C. \(\dfrac{\pi }{3}.\)
D. 2.
Quảng cáo
\(\int {\dfrac{1}{{{x^2} + {a^2}}}dx} = \dfrac{1}{a}\arctan \dfrac{x}{a}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^2 {\dfrac{1}{{{x^2} + 4}}dx} = \left. {\dfrac{1}{2}\arctan \dfrac{x}{2}} \right|_0^2\\ = \dfrac{1}{2}\arctan 1 - \dfrac{1}{2}\arctan 0\\ = \dfrac{1}{2}.\dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{8}\\ \Rightarrow 2I + 1 = 2.\dfrac{\pi }{8} + 1 = \dfrac{\pi }{4} + 1.\end{array}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
