Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính \(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{1}{{{x^2} - 2x + 2}}dx}  = \dfrac{a}{b}\pi \). Giá trị của a – b

Câu hỏi số 594765:
Vận dụng

Tính \(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{1}{{{x^2} - 2x + 2}}dx}  = \dfrac{a}{b}\pi \). Giá trị của a – b là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:594765
Phương pháp giải

\(\int {\dfrac{1}{{{x^2} + {a^2}}}dx}  = \dfrac{1}{a}\arctan \dfrac{x}{a}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^2 {\dfrac{1}{{{x^2} - 2x + 2}}dx}  = \int\limits_0^2 {\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {1^2}}}dx} \\ = \left. {\arctan \left( {x - 1} \right)} \right|_0^2 = \arctan 1 - \arctan \left( { - 1} \right)\\ = \dfrac{\pi }{4} - \left( { - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{1}{2}\pi \\ \Rightarrow a = 1,\,\,b = 2\\ \Rightarrow a - b =  - 1.\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn