Một vật hình tròn có khối lượng 1 kg, bán kính r = 8 cm. Tìm vận tốc rơi cực đại của vật.

Câu hỏi số 594929:

Vận dụng cao

Một vật hình tròn có khối lượng 1 kg, bán kính r = 8 cm. Tìm vận tốc rơi cực đại của vật. Biết rằng lực cản của không khí có biểu thức \(F = kS{v^2}\), với \(k = 0,024\), \(S = \pi {r^2}\)

A. 14,4 m/s

B. 144 m/s

C. 50 m/s

D. 35 m/s

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594929

Phương pháp giải

Áp dụng định luật II Newton.

Giải chi tiết

Chọn trục Oy theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống.

Trong quá trình rơi, vật chịu tác dụng của \(\overrightarrow P \) và \(\overrightarrow {{F_c}} \). Áp dụng định luật II Newton, ta có:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_c}} = m\overrightarrow a \)

Chiếu lên chiều dương ta được: \(P - {F_c} = ma \Leftrightarrow P - kS{v^2} = ma\)

Khi vật mới chuyển động, lực cản nhỏ, trong quá trình vật chuyển động, lực cản tăng dần.

Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi: \(P - kS{v^2} = 0\)

\( \to {v_{\max }} = \sqrt {\dfrac{P}{{kS}}} = \sqrt {\dfrac{{mg}}{{k\pi {r^2}}}} = \sqrt {\dfrac{{1.10}}{{0,024\pi .0,{{08}^2}}}} = 143,96\left( {m/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10